...四个命题:①命题:“设a,b∈R,若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“设a...
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发布时间:2024-10-20 16:20
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时间:2024-12-01 05:40
对于①:“设a,b∈R,若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“设a,b∈R,若ab≠0,则a≠0且b≠0”; 故①对;
对于②,将函数y=2sin(2x+π4)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移π4个单位长度,得到函数y=2sinx的图象; 故②错;
对于③,当n=k时,左边=(k+1)(k+2)…(k+k);当n=k+1时左边=(k+2)(k+3)…(k+k)(k+k+1)(k+k+2)
所以左边需增添的一个因式是2(2k+1); 故③对;
对于④,因为f′(x)=ex-1,当x>0时因f′(x)=ex-1>0,f(x)递增;当x<0时,f′(x)=ex-1<0,函数f(x)递减,又因为f(0)=0,所以f(x)只有一个零点,故④错.
故答案为:①③