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已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(5n+3...

发布网友发布时间：2024-10-20 16:20

共2个回答

热心网友时间：2024-12-01 05:35

设：d[a]、d[b]分别是等差数列{a[n]}和{b[n]}的公差
∵S[2n-1]/T[2n-1]
=(a[1]+a[2n-1])/(b[1]+b[2n-1])
={2a[1]+(2n-2)d[a]}/{2b[1]+(2n-2)d[b]}
={a[1]+(n-1)d[a]}/{b[1]+(n-1)d[b]}
=a[n]/b[n]
∴a[9]/b[9]=S[17]/T[17]=(5*17+3)/(2*17-1)=88/33=8/3

因此，解此类题目，可以直接运用如下公式：
a[n]/b[n]=S[2n-1]/T[2n-1]将n的值代入即可。

热心网友时间：2024-12-01 05:31

S17=(A1+A17)×17/2=(A1+A1+16d)×17/2=(A1+8d)×17=17A9
同理T17=17B9
A9/B9=S17/T17=(5×17+3)/(2×17-1)=88/33=8/3

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