f(x)=e^x 则∫[ f'(lnx)/x] dx=
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发布时间:2024-10-20 16:16
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热心网友
时间:2024-12-13 04:52
先算f'(x)=-e^-x,f'(lnx))=-e^-lnx
∫f'(lnx)/x
dx
=∫f'(lnx)dlnx
=∫(-e^-lnx)dlnx=∫(e^-lnx)d(-lnx)
=e^-lnx
=1/x
e^-lnx=e^ln(1/x)=1/x,
最后积分是对d(-lnx)积分,此时将(-lnx)看成一个整体了,相当于∫e^tdt=e^t,其中t=-lnx