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微积分,麻烦帮我看看第100和101应该是同一个思路,但我不会?_百度...

发布网友发布时间：2024-10-20 16:28

共2个回答

热心网友时间：2024-12-01 02:59

100) ln(1+x) ~ x
展开得：(n^2)(1/n - 1/(n+1)) = 1, as n->oo
101) arctan x ~ x
展开得：n^2(pi/n - pi/(n+1)) = pi, as n->oo

热心网友时间：2024-12-01 03:03

100还可以与直接暴力解
=limn²ln((n+1)²/n(n+2))
=limn²ln(1+1/(n²+2n))
=limn²/(n²+2n)
=1

热心网友时间：2024-12-01 03:04

100) ln(1+x) ~ x
展开得：(n^2)(1/n - 1/(n+1)) = 1, as n->oo
101) arctan x ~ x
展开得：n^2(pi/n - pi/(n+1)) = pi, as n->oo

热心网友时间：2024-12-01 02:55

100还可以与直接暴力解
=limn²ln((n+1)²/n(n+2))
=limn²ln(1+1/(n²+2n))
=limn²/(n²+2n)
=1

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