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问有一盆糖平均分九人剩两个,分七人剩三个,问共多少糖

发布网友发布时间：2024-10-20 16:13

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热心网友时间：2024-10-21 12:05

设平均分给9人时，每人分得　x　个
则一共有糖 ( 9x + 2 ）个，从中去掉3个就是（9x －　1）个，正好被7人分完。
9x- 1
∴ 可令 —————— = k （k为正整数）
7

∵　7x　能被7整除，（9x－1）也能被7整除，又（ 9x - 1） = 7x + （ 2x　-　1）
∴（2x－1）也能被7整除
　 2x - 1
∴　可令 ———— = k ( k 为正整数）
　 7
　7k +　1
∴ x = ——————　　（k为正整数）　　∴　7k是正奇数　→　k是正奇数
　　　　　　　　　　2
　　可见　k　　＝　1，3，5，．．．，（2n－1），．．．其中n是正整数　k的值有无数个
　　　　　k＝1　→　x＝4；　k＝3　→　x＝11；　k＝5　→　x　＝　18　　。。。
糖果个数可以是　：
　　　　　38,　　101，　　164，。。。，9（2n－　1）＋2，。。。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　仅供参考

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