二次函数,Y=AX^2+BX+C的图像如图所示,与X轴交与A,B两点,Q(n,1/2...
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发布时间:2024-10-20 16:08
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热心网友
时间:2024-11-30 17:46
设A(x1,0),B(x2,0),过Q作QP垂直x轴与点P,
三角形ABQ是以Q为直角的直角三角形,QP是斜边上的高,
则满足射影定理:QP²=PA*PBA
因为Q(n,1/2),则P(n,0),QP=1/2,PA=n-x1,PB=x2-n;
射影:1/4=(n-x1)(x2-n)
(x1-n)(x2-n)=-1/4
x1x2-n(x1+x2)+n²=-1/4
x1x2=c/a,x1+x2=-b/a,代入上式,得:c/a+bn/a+n²=-1/4
点Q(n,1/2)在抛物线上,则an²+bn+c=1/2,同除a,得:n²+bn/a+c/a=1/2a;
所以:-1/4=1/2a
得:a=-2
祝你开心!希望能帮到你。。。