如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B(点B在点A右 ...
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发布时间:2024-10-20 16:08
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时间:2024-11-14 09:34
(1)由于抛物线过C(0,2),因此c=2>0.
根据图形有:ca>0,-b2a>0,
因此a>0,b<0.
∴abc<0,即a、b、c的乘积是负数.
(2)∵∠OCA=∠CBO,∠COA=∠BOC=90°,
∴△COA∽△BOC,
∴OAOC=OCOB,
即OB=OC2OA=2×21=4,
即B点坐标为(4,0).
设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-4).由于抛物线过C点,
因此a(0-1)×(0-4)=2,a=12.
因此抛物线的解析式为y=12(x-1)(x-4).