f(x)=(2的x次方+a)/(2的x次方-1)是奇函数。求a的值。
发布网友
发布时间:2024-10-20 15:31
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热心网友
时间:2024-11-27 15:54
f(x)为奇函数,所以有:f(x)+f(-x)=0 可得:
(2^x+a)/(2^x-1)+[2^(-x)+a]/[(2^(-x)-1]=0
(2^x+a)/(2^x-1)+(1+a2^x)/(1-2^x)=0
[(2^x+a)-(1+a2^x)]/(1-2^x)=0
即:
2^x+a-1-a2^x=0
a(1-2^x)=1-2^x
a=1追问啊谢谢。
关于第二问,函数的单调性需要分段讨论吗?