在平面四边形ABCD中,连接对角线BD,已知CD=9,BD=16,∠BDC=90°,sinA=4...
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发布时间:2024-10-20 15:58
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热心网友
时间:2024-11-15 16:15
在ΔABD中,设外接圆O的半径为R,2R=BD/sinA=20,R=10,
题目转化为看成从圆O外一点C,在优弧BAD上找点A,使AC最长,
∴AC经过圆心O最长,过O作OF⊥BD于F,
OD=10,DF=1/2BD=8,∴OF=6,
过C作CH⊥OF,交OF延长线于H,则四边形CDFH是矩形,
FH=CD=9,CH=DF=8,∴OH=OF+FH=15,
∴OC=√(CH^2+OH^2)=17,
∴AC最长=OA+OC=27。
热心网友
时间:2024-11-15 16:14
此题有问题吗?