...1]上连续,则x=0是函数g(x)=∫x20f(x2?t)dtx的( )A.可去间断点B.跳 ...
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发布时间:2024-10-20 14:10
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时间:2024-11-16 14:20
令u=x2-t,则∫x20f(x2?t)dt=∫x20f(u)du
∴limx→0g(x)=limx→0∫x20f(x2?t)dtx=limx→0∫x20f(u)dux=2limx→0xf(x2)
而f(x)在区间[-1,1]上连续,即limx→0f(x2)=f(0)
∴limx→0g(x)=0
∴x=0是函数g(x)的可去间断点
故选:A.