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设函数f(x)在【0.1】上连续,且满足f(x)=1/x+1 +f(0,1)xf(x)dx,求f...
发布网友
发布时间:2024-10-20 14:10
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共
1
个回答
热心网友
时间:2024-12-01 06:34
令k=∫(0,1) xf(x)dx
xf(x)=1+x+x∫(0,1)xf(x)dx
k=∫(0,1)xf(x)dx
=∫(0,1)[1+x+kx]dx
=[(1+k)/2*x^2+x]|(0,1)
=(k+3)/2
所以k=3
即f(x)=1/x+1+3=1/x+4
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