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...1)上连续,且满足f(x)=x+2 ∫(0,1)f(t)dt,求f(x)更简洁的表达式_百度...

发布网友 发布时间:2024-10-20 14:10

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1个回答

热心网友 时间:2024-10-31 03:54

令a=∫(0,1)f(t)dt, 它为常数
故f(x)=x+2a
再代入上述积分:
a=∫(0,1)(t+2a)dt=(t^2/2+2at)|(0,1)=1/2+2a
解得:a=-1/2
所以f(x)=x-1
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