...t)dt=1/2arctanx2,已知f(1)=1,求∫21f(x)dx的值。
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发布时间:2024-10-20 14:10
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时间:2024-12-01 05:30
第一个积分做变量替换2x-t=y,d(t)=--dy,y从2x到x,于是等式化为
积分(从x到2x)(2x--y)f(y)dy=2x积分(从x到2x)f(y)dy--积分(从x到2x)yf(y)dy=0.5arctanx^2,求导得2积分(从x到2x)f(y)dy+2x(2f(2x)--f(x))--(4xf(2x)--xf(x))=x/(1+x^4),化简得
2积分(从x到2x)f(y)dy--xf(x)=x/(1+x^4),令x=1利用已知条件得
要求积分值=3/4。