当前位置：首页 - 正文

设F(x)=∫(0趋向x) [(x-t)f(t)dt]/(sinx)^2 求lim(x趋向0)F(x),f...

发布网友发布时间：2024-10-20 14:10

共1个回答

热心网友时间：2024-11-07 16:43

本题少了个条件，f(x)连续
lim(x趋向0)F(x)
=lim(x趋向0)∫(0--->x)
[(x-t)f(t)dt]/(sinx)²
分母用等价无穷小代换
=lim(x趋向0)∫(0--->x)
[(x-t)f(t)dt]/x²
分子拆开
=lim(x趋向0)
[x∫(0--->x)
f(t)dt
-
∫(0--->x)
tf(t)dt
]/x²
洛必达法则
=lim(x趋向0)
[∫(0--->x)
f(t)dt+xf(x)
-
xf(x)
]/(2x)
=lim(x趋向0)
∫(0--->x)
f(t)dt
/(2x)
洛必达法则
=lim(x趋向0)
f(x)
/2
=f(0)/2

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com

焦点

设F(x)=∫(0趋向x) [(x-t)f(t)dt]/(sinx)^2 求lim(x趋向0)F(x),f...

最新推荐

猜你喜欢

热门推荐