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...2/2、1/3、4/1、3/2、2/3、1/4...问54/1998位于第几项?

发布网友发布时间：2024-10-20 15:04

共2个回答

热心网友时间：2024-11-28 16:39

分组，第一组一个数，第二组2个数，第三组3个........
一 1/1
二 2/1 1/2
三 3/1 2/2 1/3
.........................
n n/1 （n-1）/2 （n-2）/3 ..... 1/n
.........................
我们先看1998个分数在哪组
∵1+2+....+63=2016＞1998
1+2+...+62=1953＜1998
∴第1998个应在62组
再看是第几项
项数n=1998-1953+1=46（这个1是加上首项1953）
所以（62-46）/46=16/46=8/23

写成16/46好

热心网友时间：2024-11-28 16:45

分子的规律为1；2,1；3,2,1；4,3,2,1...
分母的规律为1；1,2；1,2,3；1,2,3,4...
54/1998出现在以1998+53=2051开始的那一组内的第1998位
而2051之前的所有的位数为
1+2+3+4+...+2050=(1+2050)*2050/2=2102275位，加上1998
所以54/1998是第2104273项

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