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已知二次函数f(x)满足f(0)等于0,f(2)等于0,且方程f(x)等于x有两个相等...

发布网友发布时间：2024-10-20 13:43

共3个回答

热心网友时间：2024-12-01 06:32

已知二次函数f(x)满足f(0)等于0，f(2)等于0，即可令：

f(x)=mx（x-2）
方程f(x)等于x有两个相等实根，

mx（x-2）=x
x（mx-2m-1）=0
x1=0，x2=（2m+1）/m
两根相等x2=x1=0，解得m=-1/2
利用判别式△=0也可以求得m。
即f(x)=-1/2x（x-2）
图像开口向下，有最大值。
对称轴x=1，最大值f（1）=1/2
f(x)的值域：（-∞，1/2]

热心网友时间：2024-12-01 06:34

设f(x)=ax^2+bx+c

f(0)=c=0
f(2)=4a+2b=0
ax^2+bx=x，即x(ax+(b-1))=0有两个相等实根，为0
所以b-1=0，b=1，a=-1/2

f(x)=-1/2x^2+x
对称轴在x=1，最大值f（1）=1/2

所以值域是（-∞，1/2]

热心网友时间：2024-12-01 06:35

值域[0,2]望采纳

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