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...要求三段的长度均为正整数,求恰好截成三角形三边的概率.(2_百度知...

发布网友发布时间：2024-10-20 13:37

共1个回答

热心网友时间：2024-11-07 14:18

（1）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的基本事件数为21种情况，可以列举出所有结果：
（1，1，6），（1，2，5），（1，3，4），（1，4，3），
（1，5，2），（1，6，1），（2，1，5），（2，2，4），
（2，3，3），（2，4，2），（2，5，1），（3，1，4），
（3，2，3），（3，3，2），（3，4，1），（4，1，3），
（4，2，2），（4，3，1），（5，1，2），（5，2，1），
（6，1，1），
满足条件的事件是能构成三角形的情况有3种情况：
（2，3，3），（3，2，3），（3，3，2）．
∴所求的概率是P(A)=321=17
（2）设把铁丝分成任意的三段，其中第一段为x，
第二段为y，则第三段为8-x-y则：x＞0y＞0x+y＜8
如果要构成三角形，则必须满足：x＞0y＞0x+y＞8-x-yx+8-x-y＞yy+8-x-y＞x?x＞0y＞0x+y＞4y＜4x＜4
∴所求的概率为P(A)=12×1612×64=14

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