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...楼梯就少了一定的级数.现在知道,第一层楼梯的级数是最后一层楼梯的3...

发布网友发布时间：2024-10-20 13:36

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热心网友时间：2024-11-07 14:40

如图所示，设每层楼之间的差数为n,第一层的梯数为a1=x,那么9层楼共有8个楼梯即最后一层的楼为a8=x-7n

因为a1=3a8 即x=3(x-7n) 化简得2x=21n (公式一）

从第四层到第六层经过的楼梯数为a4+a5 即x-3n+x-4n=28 化简得2x=28+7n（公式二）

公式一与二相减得到21n-28-7n=0 解得n=2 即每层相差2阶

将n=2代入公式一中得到x=21

那么楼梯总数为：a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=8x-(1+2+3....+7)n=112阶

热心网友时间：2024-11-07 14:40

设第一层楼梯到第二层楼梯级数为Y,第二层到第三层为Y-a(a为少掉的级数），
依次类推第八层到第九层则为Y-7a。第四层为Y-3a,第五层为Y-4a.
所以有(Y-3a)+(Y-4a)=2Y-7a=28 （1）
Y=3X(Y-7a)得到2Y=21a （2）
由（1）、（2）两式可得a=2,Y=21。所以一共有级数Y+Y-a+Y-2a+Y-3a+Y-4a+Y-5a+Y-6a+Y-7a
=8Y-28a=168-56=112层。
每层相差2级。

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