...ABCD中,沿EF将矩形折叠,使A、C重合,若AB=6,BC=8,则折痕EF的长为...

发布网友发布时间：2024-10-20 13:35

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热心网友时间：2024-11-18 20:46

解：如图可得，EF与AC相交于点H，
∵将矩形沿EF折叠，A，C重合，
∴∠AHF=∠D=90°，
又∵∠FAH=∠FAH，
∴△AHF∽△ADC，
∵AD=BC=8，CD=AB=6，
∴AC=AB2+BC2=10，
∴AH=5，
∴AHAD=FHCD，
∴58=FH6，
解得：FH=154，
∴EF=152．
故答案为：152．

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