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...纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点B与D重合。求折痕EF的长...

发布网友发布时间：2024-10-20 13:35

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共2个回答

热心网友时间：2024-10-27 15:47

EF=7.5。

解法：

根据矩形的对称性、折叠的重合线段、和勾股定理，易得：

x² + 6²=（8 - x）²

又，BO=FC=x，在Rt三角形EOF中可求得EF。

热心网友时间：2024-10-27 15:42

连接BE。交EF于O
沿EF折叠，B、D重合。则EF是BD的垂直平分线
DE=BE
ABCD是矩形，AD=BC=8
在RT△ABE中，BE+AE=DE+AE=AD=8
AB=6，AD=8，BD=10
设BE为X，AE为8-X
X²-6²=（8-X）²
16X=100
X=25/4
BO=BD/2=5
OE²+OB²=BE²
OE=15/4
EF=2OE=15/2

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