在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c。求b的...

发布网友发布时间：2024-10-20 15:35

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热心网友时间：2024-12-01 03:20

解：
已知：cosB/cosC=-b/(2a+c)

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC, ∴b/(2a+c)=sinB/(2sinA+sinC)

∴cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)

∴2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0, 即2sinAcosB+sin(B+C)=0

sin(B+C)=sin(180°-A)=sinA, ∴2sinAcosB+sinA=0

sinA≠0, ∴cosB=-1/2, B=120°

热心网友时间：2024-12-01 03:15

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