如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E...
证明：延长FD到G，使DG=FD，连接BG ∵BD=CD【AD为三角形ABC中线】∠BDG=∠CDF【对顶角相等】∴⊿BDG≌⊿GDF（SAS）∴BG=CF ∵DE平分∠ADB，DF平分∠ADC ∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=½∠ADB+½∠ADC=90º∴∠EDG=90º=∠EDF 又∵DE=DE，DG=DF ∴⊿EDG≌⊿EDF（SAS）...
...ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F,求证:EF∥BC
∵DF是∠ADC的角平分线 ∴同理CD/AD=CF/AF ∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD ∴BE/AE=CF/AF ∴BE/AE+1=CF/AF+1 ∴AB/AE=AC/AF ∴△ABC∽△AEF ∴EFIIBC 或者：∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F AD/DC=AF/FC 角平分线定理 同理AD/BD=AE/EB AD是BC边上的中线 BD=DC ...
...ADB和∠ADC的平分线分别交AB、AC于点E、F.求证:BE+CF>EF
解答：证明：延长ED到H，使DE=DH，连接CH，FH，∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC，∵DE、DF分别为∠ADB和∠ADC的平分线，∴∠1=∠4=12∠ADB，∠3=∠5=12∠ADC，∴∠1+∠3=∠4+∠5=12∠ADB+12∠ADC=12×180°=90°，∵∠1=∠2，∴∠3+∠2=90°，即∠EDF=∠FDH，在△EFD和△HFD中...
...角ADB和角ADF的平分线交AB,AC于点E,F.求证:BE+CF>EF.
角ADB和角ADC的平分线交AB,AC于点E,F，所以AF/FC=AD/DC,AE/BE=AD/BD AD为三角形ABC的中线，DC=BD，AF/FC=AE/BE EF平行=1/2BC ，E,F分别是AB和AC的中点，BE=1/2AB CF=1/2AC, BE+CF=1/2(AB+AC), (AB+AC)>BC 所以BE+CF>EF....
...∠ADB的平分线交AB于点E,∠ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF>EF...
解答：延长DF到P使DP=DF 连EP ∵DE,DF平分∠ADB,∠ADC ∴∠ADE=(1/2)∠ADB,∠ADF=(1/2)∠ADC ∴∠EDF=∠ADE ∠ADF=(1/2)(∠ADB ∠ADC)=(1/2)×180°=90° ∴DE⊥DF,即DE垂直平分FP ∴EP=EF(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)∵DF=DP,∠FDC=∠PDB,CD=BD ∴△FDC≌...
...∠ADB和∠ADC的平分线交AB.AC于E.F,求证:BE+CF>EF
设EF中点为M，连接DM，因为D,M分别是两边中点，所以DM是四边形CFEB中位线，所以DM=1/2(CF+BE)，又因为DF,DE是角平分线，所以角EDF=90度，所以三角形EDF是直角三角形，所以DM=1/2EF，所以BE+CF=EF，你给的题目有点问题
...角ADB和角ADC的平分线交AB,AC于E,F.求证BE加CF>EF.
延长ed并做dg=ed，连接cg，gf，则三角形bed和三角形dcg全等；be=cg；角ADB和角ADC的平分线交AB,AC于E,F.，所以角edf=90°，所以角fdg=90读，所以三角形efd和gdf全等，所以ef=fg；三角形cfg中，cf+cg>fg，即cf+be>ef
...角BAC的平分线交BC于D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。且BD=DC.求证...
解：因为在三角形ABC中，角BAC的平分线交BC于D 所以角BAD等于角CAD 因为DE垂直AE，DE垂直AC 所以角DE等于角DFA等于90度 所以在三角形AED和三角形AFD中 {角BAD等于角CAD 角DEA等于角DFA AD等于AD 所以三角形AED全等于三角形AFD 所以ED等于FD，角EDA等于角FDA，角EDB等于角FDC 所以在三角形BED...
...ABC中线,角ADB,角ADC的角平分线交AB于E,交AC于F,求证BE+CF大于EF...
证明：延长ED到G使DG=DE,连接CG，因为AD为三角形ABC中线，所以BD=DC,又因为∠edb=∠cdg，所以三角形EDBQ全等于三角形DGC，所以GC=BE,ED=DG,因为角ADB,角ADC的角平分线交AB于E,交AC于F，所以∠fdg=90°，fd是三角形efg的中垂线，即ef=fg，所以求证BE+CF大于EF.
...是AB边上的高,角CAB的角平分线分别交BC.CD于点E,F;过点E作EG垂直AB...
∴∠1=∠2 即CF=CE 【2】∵∠GEB=∠CBA，∠EGB=∠ACB=90° ∴△GEB∽△CAB ∴EG：BE=AC：AB 又∵AE是角平分线 ∴CE=GE 即CE:BE=AC:AB 【3】由AB=10，AC=6可得BC=8 ∵CE:BE=AC:AB ∴CE：8-CE=3：5 解得CE=3 ∴CF=CE=3 如有不懂请追问，望采纳 ...
