已知AD是三角形ABC的角平分线,且角B=2角C.求证:AC=AB+BD
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发布时间：5小时前
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已知AD是三角形ABC的角平分线,且角B=2角C.求证:AC=AB+BD
分析：由结论观察图形，若BD与AB在同一条直线上，那么就是要证BE=BD，因而需构造全等三角形。通过证△AED≌△ACD来实现，可作图延长AB到E，使AE=AC，从而由SAS证△AED≌△ACD，推出∠E=∠C，若∠E=∠3，问题就解决了，由于∠ABC是△BED的外角，因此∠ABC=∠E+∠3，即∠ABC=∠C+∠3，而...
如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,且角B等于2倍角C,求证AC=AB+BD
回答：同学,你是几班的,我1306
已知AD是三角形abc的角平分线且角b等于2倍的角c求证ac等于ab加bd。
证明：在AC上截取AE=AB，连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠EAD 又∵AB=AE，AD=AD ∴△ABD≌△AED（SAS）∴BD=DE，∠B=∠AED ∵∠B=2∠C ∠AED=∠EDC+∠C ∴∠EDC=∠C ∴CE=DE=BD ∴AC=AE+CE=AB+BD
如图:已知AD是△ABC的角平分线,且∠B=2∠c,求证AC=AB+BD。(要正确的答...
解：延长AB到E，使AC=AE，连接DE ∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC ∴△ACD≌△AED（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）∴∠ACB=∠DEA（全等三角形形的对角相等）∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA ∴∠...
AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB+BD
证明：延长AB到E，使BE=BD，则∠ABD=2∠E 又∠ABD=2∠C 所以∠C=∠E 又∠CAD=∠EAD AD=AD 所以⊿ACD≌⊿AED 可得AC=AE AE=AB+BD 所以AC等于AB＋BD
已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证:AC等于AB...
证明：延长AB到点 E,使DE=BD,连接DE ∵BE=BD ∴∠E=∠BDE ∴∠ABD=∠E+∠BDE=2∠E ∵∠ABC=2∠C ∴∠E=∠C ∵AD是角平分线 ∴∠EAD=∠CAD ∵AD=AD ∴△AED≌△ACD ∴AC=AE=AB+BE=AB+BD
如图,AD是△ABC的角平分线,且∠B=2∠C,求证:AC=AB+BD
在AC上取一点E，使AE＝AB。∵AE＝AB、AD＝AD、∠EAD＝∠BAD，∴△EAD≌△BAD，∴ED＝BD、∠AED＝∠B。∵∠B＝2∠C，又由三角形外角定理，有：∠AED＝∠C＋∠EDC，∴2∠C＝∠C＋∠EDC，∴∠C＝∠EDC，∴ED＝EC，∴BD＝EC。显然有：AC＝AE＋EC，∴AC＝AB＋BD。如果答案对您有帮助，...
如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC。
证明：在ac上作ae＝ab，连结de 因为ac=ab bd＝ae ce 所以bd＝ce 因为ad是角平分线 所以角bad＝角ead 又因为ab=ae，ad=ad 所以三角形abd全等于三角形ead 所以角b＝角aed，bd＝de＝ce 所以角edc=角c，角aed＝2角c 即角b＝2角c
已知AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C.求证:AB+BD=AC
解：在边AC上截取AP=AB，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠PAD，在△ABD和△APD中AB＝AP∠BAD＝∠PADAD＝AD，∴△ABD≌△ADP（SAS），∴∠APD=∠B，PD=BD，∵∠B=2∠C，∴∠PDC=∠C，∴PD=PC，∴AB+BD=AC．
AD是三角形ABC的角平分线,角B=2角C.求证AB+BD=AC
在AC找一点E，使得AE=AB ∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 又∵AD=AD,AE=AB ∴△ABD≌△AED ∴∠B=∠AED,BD=DE,又∵∠B=2∠C,∠AED=∠C+∠EDC ∴∠EDC=∠C ∴DE=CE ∴BD=CE 又∵AC=AE+CE ∴AC=AB+BD
