...是由一个正三棱锥S-ABCD(底面为正方形,顶点在底面上的射影为底面正 ...
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发布时间:2024-10-19 23:53
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时间:2024-11-21 12:39
解(1)由已知,正四棱台上底面积S1=1,下底面积S=4,高h=2,
∴V=13(S+S1+S?S1)h=143…4
(2)设正四棱锥S-ABCD高为x,则四棱锥S-A1B1C1D1高为x-2,
由x?2x=A1B1AB=12,解得x=4,…7
∴VS?ABCD=13SABCD?x=163…9
(3)连结AC交BD于O,连结OC1,∵ABCD为正方形,
∴O为AC中点,…10
又∵SC1SC=B1C1BC=12
∴C1为SC的中点,…12
则OC1为△ASC的中位线,
∴OC1∥AA1,…13
而OC1?平面BDC1,AA1?平面BDC1,
∴AA1∥平面BDC1…14