已知斜率为2的直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,如果线段AB的长等于5...

发布网友发布时间：2024-10-19 23:13

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热心网友时间：2024-11-20 18:45

设AB两点的坐标为（x1,y1）,（x2,y2）
则sqrt(1+2^2)*|x2-x1|=5
即(x2-x1)^2=5
即(x2+x1)^2-4*(x1)*(x2)=5 (1)
设直线为y=2*x+b
将其代入抛物线方程
4*x^2+4*(b-1)*x+b^2=0
x2+x1=1-b
x1*x2=b^2/4
将它们代入(1)式
得(b-1)^2-b^2=5
b=-2
所以直线l的方程为y=2*x-2

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