标准离差标准差是方差的算术平方根
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发布时间：2024-10-20 03:43
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时间：2024-11-11 17:30
标准差，作为方差的算术平方根，是衡量数据离散程度的重要指标。在一组数据中，即使平均数相同，标准差也可能不同，它揭示了数据点围绕平均值的分散程度。例如，A组和B组学生的语文测验分数，尽管平均分相同，但A组的标准差明显大于B组，反映出A组学生分数差异较大。
标准差有多种称谓，如标准偏差或实验标准差。在Excel的STDEVP函数中，它通常指的是总体标准差，而在一些中文教材中则称为标准差。在统计计算时，总体标准差使用样本数除以n，而样本标准差除以n-1，以减少偏差。
在金融领域，标准差常用于衡量价格波动，数值越大，波动范围越广，风险越高。物理科学中，它反映了测量结果的精确度，若测量值与预测值差距过大，就可能质疑预测的准确性。投资中，标准差可作为风险评估工具，用来衡量回报的稳定性，标准差小意味着风险较低。
在实际应用中，我们通常通过抽样计算样本标准差来估算总体标准差，因为直接获取总体标准差往往不可行。标准离差在技术分析中也有所应用，如在保力加通道指标中，其价值影响市场波动和交易策略的决策。
标准离差作为一种风险衡量工具，当期望值不变时，其数值越大，风险越大；相反，数值越小，风险越小。然而，它仅能作为绝对数衡量风险，不适用于期望值不同的决策方案。
标准离差还与概率分布紧密相关，它衡量的是随机事件结果偏离期望值的程度，其中概率分布描述了可能结果出现的概率集合，分为离散和连续两种形式。
计算标准离差时，通常以价格与移动平均线差的平方根为依据，这反映了价格的波动情况。
