在边长为1的正三角形ABC中设向量BC=2向量BD,向量CA=向量CE,则向量AD*...
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发布时间:2024-10-20 04:06
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热心网友
时间:2024-10-26 03:16
向量BC = 2向量BD,说明D点是BC中点;向量CA = 向量CE,那么E点就和A点重合(向量相等不仅大小要等,方向也要相同,所以非重合不可),这样
向量AD * 向量BE
= 向量AD * 向量BA
= |AD| * |BA| * cos 夹角,
注意夹角在这里是180-60=120度.|AD| = sqrt(3)/2,因为是正三角形的高;|BA| = 1.
向量AD * 向量BE = sqrt(3)/2 * (-1/2) = -sqrt(3)/4, (sqrt是开方).
答案: -sqrt(3)/4