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...f(x)的定义域为N,且f(x)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的解析式...

发布网友发布时间：2024-10-19 21:41

共4个回答

热心网友时间：2024-11-29 10:35

是f(1) =1吧
f(x+1) = f(x) + x+1 所以
f(x) = f(x-1)+x
f(x-1) = f(x-2)+x-1
............
f(2)=f(1)+2
相加得f(x) = 1+2+3+4+...+x = x*(x+1)/2

热心网友时间：2024-11-29 10:34

一楼答案貌似是对的，

热心网友时间：2024-11-29 10:31

f(x)=-X^2

热心网友时间：2024-11-29 10:35

你自己出的题？
xy = -1?
把个题写对就这么难？
今天做了7道题，4道都是写错的！真是服了

继续：
令y = 1,则：
f(x+1) - f(x) = x+1
再令x = N ，则：
f(N+1) - f(N) = N +1
这是个递推方程，可用求和相加，
f(2) - f(1) = 2
f(3) - f(2) = 3
....
f(N) - f(N-1) = N
上述相加：
f(N) - f(1) = (N-1)(N+2)/2
其中：f(1) = 1(楼猪还是写错！！！！！！！！！！)
f(N) = 1+ (N-1)(N+2)/2
所以：
f(x) = 1 + (x-1)(x+2)/2 = x(x+1)/2

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