AD是三角形ABC的角平分线,角B=2角C.求证AB+BD=AC
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发布时间：1小时前
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AD是三角形ABC的角平分线,角B=2角C.求证AB+BD=AC
∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 又∵AD=AD,AE=AB ∴△ABD≌△AED ∴∠B=∠AED,BD=DE,又∵∠B=2∠C,∠AED=∠C+∠EDC ∴∠EDC=∠C ∴DE=CE ∴BD=CE 又∵AC=AE+CE ∴AC=AB+BD
已知AD是三角形ABC的角平分线,且角B=2角C.求证:AC=AB+BD
分析：由结论观察图形，若BD与AB在同一条直线上，那么就是要证BE=BD，因而需构造全等三角形。通过证△AED≌△ACD来实现，可作图延长AB到E，使AE=AC，从而由SAS证△AED≌△ACD，推出∠E=∠C，若∠E=∠3，问题就解决了，由于∠ABC是△BED的外角，因此∠ABC=∠E+∠3，即∠ABC=∠C+∠3，而...
AD是三角形ABC的角平分线,角b等于2角c,求证:AB➕BD等于AC
证明：在AC上截取一点E，使AE=AB 可证三角形ABD全等于三角形AED 所以，AB=AE、BD＝DE、角B=角AED 所以角AED=2角C 又因为角AED=角C+角CDE（三角形一个外角等于两个不相邻的内角和）所以DE=EC 所以，AB+BD=AE+EC=AC
已知AD是三角形ABC的平分线,角B=2角C 求证 AB+BD=AC
证明：在AC边上取点E,使AE＝AB,连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD ∵AE＝AB,AD＝AD ∴△ABD≌△AED （SAS）∴DE＝BD,∠AED＝∠B ∵∠B＝2∠C ∴∠AED＝2∠C ∵∠AED＝∠C+∠CDE ∴∠C＝∠CDE ∴DE＝CE ∴CE＝BD ∵AC＝AE+CE ∴AC＝AB+BD ...
如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC。
证明：在ac上作ae＝ab，连结de 因为ac=ab bd＝ae ce 所以bd＝ce 因为ad是角平分线 所以角bad＝角ead 又因为ab=ae，ad=ad 所以三角形abd全等于三角形ead 所以角b＝角aed，bd＝de＝ce 所以角edc=角c，角aed＝2角c 即角b＝2角c
AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,试说明AB+BD=AC
证明：延长AB到点E，使BE=BD，连接DE 则∠E=∠BDE ∴∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E ∵∠ABC=2∠C ∴∠E=∠C ∵∠EAD=∠CAD，AD=AD ∴△AED≌△ACD ∴AC=AB=AB+BE=AB+BD
已知AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C.求证:AB+BD=AC
解：在边AC上截取AP=AB，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠PAD，在△ABD和△APD中AB＝AP∠BAD＝∠PADAD＝AD，∴△ABD≌△ADP（SAS），∴∠APD=∠B，PD=BD，∵∠B=2∠C，∴∠PDC=∠C，∴PD=PC，∴AB+BD=AC．
如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC。
这的却要作辅助线的。解：延长AB到E，使AC=AE，连接DE ∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC ∴△ACD≌△AED（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）∴∠ACB=∠DEA（全等三角形形的对角相等）∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠...
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形ABC的角平分线。求证:AB+BD=AC_百度知 ...
在三角形ABC中，∠B=2∠C，AC＞AB。在AC上截取AE=AB。在△ABD和△AED中，因为AB=AE，∠BAD=∠EAD，AD=AD，所以△ABD≡△AED，那么BD=DE，∠B=∠AED=2∠C 因为∠AED=∠C+∠EDC，所以∠C=∠EDC，ED=EC=BD。因为AC=AE+EC，AE=AB，EC=BD，所以AC=AB+BD。
已知AD是三角形abc的角平分线且角b等于2倍的角c求证ac等于ab加bd。
证明：在AC上截取AE=AB，连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠EAD 又∵AB=AE，AD=AD ∴△ABD≌△AED（SAS）∴BD=DE，∠B=∠AED ∵∠B=2∠C ∠AED=∠EDC+∠C ∴∠EDC=∠C ∴CE=DE=BD ∴AC=AE+CE=AB+BD
