AB平行于CD,BE,CE分别平分角ABC,角BCD,点E在AD上,求证BC=AB+CD详细...
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发布时间:2024-10-20 12:43
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热心网友
时间:2024-10-31 10:57
证明:延长BE交CD的延长线与点F
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵AB平行于CD
∴∠ABE=∠CFE
∴∠CFEE=∠CBE
∴CB=CF=CD+DF
又∵CE分别平分角BCD
∴BE=FE(三线合一)
∵∠AEB=∠FED
∴△ABE=△DFE
∴AB=EF
∴BC=AB+CD