已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证...
发布网友
发布时间:2024-10-20 12:43
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2024-10-31 16:18
题面就有错误!该是求证:BC=AB+CD!
在BC上取点F,使得BF=BA,连接EF
∵BE是∠ABC的
平分线
∴∠ABE=∠FBE
∵BE共边
∴△ABE
≌△FBE【SAS】
∴AB=BF且【1】
∠A=∠BFE
∵AB||CD
∴∠A+∠D=180°
∵∠BFE+∠CFE=180°
∴∠D=∠CFE
∵CE是∠BCD的平分线
∴∠DCE=∠FDE
∵DE共边
∴△DCE
≌△FCE【AAS】
∴CD=CF【2】
∵BC=BF+CF【3】
∴BC=AB+CD【1、2、3】
(希望有助于你)