...CE分别平分角ABC,角BCD,点E在AD上,求证BC=AB+CD详细求证三角形全等...
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发布时间:2024-10-20 12:43
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时间:2024-10-31 09:36
延长BA和CE交于G
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°
∵BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD
∴1/2(∠ABC+∠BCD)=90°
即∠EBC+∠BCE=90°
∴∠BEC=∠BEG=90°
∵∠CBE=∠ABE=∠GBE
BE=BE
∴△BEG≌△CBE
∴CE=EG
BC=BG=AB+AG
∵AB(AG)∥CD
∴∠GAE=∠EDC
∠AGE=∠ECD
∵CE=EG
∴△AEG≌△CDE
∴CD=AG
∴BC=AB+CD