关于判断积分的敛散性,求数学高手

发布网友发布时间：2024-10-20 10:29

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热心网友时间：2024-11-15 14:38

1、∫[-∞--->+∞] 1/(x²+2x+2) dx
=∫[-∞--->+∞] 1/[(x+1)²+1] dx
=arctan(x+1) |[-∞--->+∞]
=π/2-(-π/2)
=π

2、∫ [1--->e] 1/[x√(1-ln²x)] dx
=∫ [1--->e] 1/√(1-ln²x) d(lnx)
=arcsin(lnx) |[1--->e]
=arcsin(lne)-arcsin(ln1)
=arcsin1-0
=π/2

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