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如图,在△ABC的两边BA及CA上分别取BD=CE,F、G分别是BC、DE的中点,AT...

发布网友发布时间：2024-10-20 11:53

共1个回答

热心网友时间：2024-11-11 13:02

连接EF并延长至P，使FP=EF
连接PB、PD，延长AB至Q，
∵BF=CF，EF=GF，∠BFG=∠CFE
∴△BFG≌△CFE (SAS)
∴BG=CE，∠FBG=∠C
∵∠FBG=∠C
∴BG//AC
∵BG=CE，且BD=CE
∴BG=BD
即△DBG为等腰三角形
∴∠BDG=∠BGD
∵BG//AC
∴∠QBG=∠BAC
∵∠QBG=∠BDG+∠BGD=2∠BDG
又∵∠BAC=2∠BAT
∴∠BDG=∠BAT
∴DG//AT

∵GF是△EDG的中位线
∴GF//DG
∴GF//AT

热心网友时间：2024-11-11 13:01

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如图,在△ABC的两边BA及CA上分别取BD=CE,F、G分别是BC、DE的中点,AT...

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