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...O过B分别与边BC、AB交于D、E两点,过D作DE⊥AC于F。DF是⊙O的切线...

发布网友 发布时间:2024-10-20 11:24

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1个回答

热心网友 时间:2024-12-01 07:17

连接OD,OG,
∵AC与圆O相切,
∴OG⊥AC,
∴∠OGF=∠GFD=∠ODF=90°,且OG=OD,
∴四边形ODFG为边长为3的正方形,
设AB=AC=x,则有AG=x-3-1=x-4,AO=x-3,
在Rt△AOG中,利用勾股定理得:AO²=AG²+OG²,即(x-3)²=(x-4)²+3²,
x²-6x+9=x²-8x+16+9
2x=16
x=8,
即AC=8.
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