百鸡术中国古代解一次不定方程的一种方法
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百鸡术中国古代解一次不定方程的一种方法
《张丘建算经》是南北朝时期的一本数学著作，它记载了解决一次不定方程的方法。其中，“百鸡问”问题就是一个经典的例子。问题描述为：一只公鸡价值五钱，一只母鸡价值三钱，一只小鸡价值一钱。用一百钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？这是解决一次不定方程的实例。对于“百鸡问题”的解...
“百鸡术”指的是什么?
因为鸡数X、Y、Z都只能是正数，所以满足这组式子的k值只能是1、2、3。分别用1、2、3去替代式子中的k，算出的答案正好与张邱建的一模一样。在张邱建生活的那个年代，人们还不会布列不定方程组，那么，他又是怎样算出题目的几个答案的呢？原来，张邱建发现了一个秘密：4只公鸡值20文钱，3只...
【百鸡问题】
”如设鸡翁数为x，鸡母数为y，鸡雏数为z，就可得一次不定方程组：x+y+z=100,5x+3y+13z=100。原书虽列出全部三组正整数答案：(4，18，78)、(8，11，81)、(12，4，84)，但对解法根据没有详述。后世很多人研究此题，并各自得出解法，称为“百鸡术”。
搜索中国古代数学题要求三题以上
方法一,用方程解:解:设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意列得方程: 3x+1/3(100-x)=100 解方程得:x=25 小和尚:100-25=75人方法二,鸡兔同笼法:(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个? 3×100=300(个).(2)这样多吃了几个呢? 300-100=200(个).(3)为什么多吃了200个呢?这是因为...
求百鸡百钱问题的答案!
由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下，可通过对未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。程序说明与注释 include<stdio.h> void main(){ int x,y,z,j=0;printf("Folleing are possible plans to buy 100 fowls with ...
我国最早提出不定方程问题由什么引起的?
给定h不同的数值，就可得到x、y、z、u、v的各个不同的数值。只要再给定一些特定条件，就可得到确定的组解。原书中只给出一组解，是最小正整数解。我国古代数学家在《九章算术》的基础上，对不定方程作出了辉煌的成绩。“五家共井”问题是后来百鸡术及大衍求一术的先声。“五家共井”问题，曾...
求算术起源至今的发展史 先中国再外国 一一列举
“九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。一元二次方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是...
白马与百鸡问题是几年级学的
所以只要得出一组答案，就可以推出其余两组答案。中国古算书的著名校勘者甄鸾和李淳风注释该书时都没给出解法，只有约6世纪的算学家谢察微记述过一种不甚正确的解法。到了清代，研究百鸡术的人渐多，1815年骆腾风使用大衍求一术解决了百鸡问题。1874年丁取忠创用一个简易的算术解法。在此前后时曰醇...
百鸡问题原书说明
中国古代的著名校勘者甄鸾和李淳风在他们的注释中并未给出解法，倒是6世纪的算学家谢察微曾尝试过一种不太精确的解法。进入清代，研究百鸡问题的人逐渐增多，1815年骆腾风运用大衍求一术成功解决了这个问题。1874年，丁取忠发明了一个更为简单的算术方法。在这一时期，时曰醇（约1870年）在《百鸡术衍...
古代数学主要著作
中国古代数学著作璀璨夺目，其中《张丘建算经》是北魏张丘建的代表作，约成书于公元466～485年间，以“百鸡术”闻名于世，这是一道世界著名不定方程问题，在后来的欧洲著作如意大利斐波那契《算经》和阿拉伯阿尔·卡西的《算术之钥》中都有类似问题。朱世杰是宋元时期的重要数学家，他的《算学启蒙》和...
