ABCD是正方形,E是CD上一点,BF平分∠ABE.F在AD上,求证:BE=AF...
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发布时间:2024-10-21 22:20
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热心网友
时间:2024-10-21 23:55
方法1
延长FA到G,使AG=CE,连结BG
因为在正方形ABCD中,
AB=BC
角BAD=角BCD=90度
在RT三角形AGB和RT三角形CBE中,
GA=CE
角GAB=角BCE
AB=BC
所以RT三角形AGB全等于三角形CBE
GB=BE
因为BF平分角ABE
所以角EBF=角ABF
因为角CBF+角EBF=角FBA+角ABG
又因为AB平行BC
所以角FBC=角GFB
即角GBF=角GFB
所以GB=GF
GF=GE
即BE=AF+CE
方法2
解:作FP垂直BE于P,作FN垂直BM于N
容易证明:三角形FAB,FBP全等
BP=AB
三角形MBA,EBC全等