若xn的极限是a,则极限xn+1/xn是否存在,为什么
发布网友
发布时间：2024-10-21 22:20
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热心网友
时间：2024-10-28 07:21
简单分析一下，答案如图所示
热心网友
时间：2024-10-28 07:21
设极限为x
则在xn+1=1/2(xn+a/xn)两边令n趋于无穷得
x=(x+a/x)/2
即得x^2=a
又x>0,所以x=根号(a)
若xn的极限是a,则极限xn+1/xn是否存在,为什么
简单分析一下，答案如图所示
请教:如果lim(n→∞)xn=a,则lim(n→∞) xn+1/xn=
=a/a 若a≠0，则结果为 1
数列Xn收敛,则其一定有界...为什么,N分之一极限是0,可是无上界_百度知 ...
N分之一极限是0，，它的上确界是1 设Xn的极限为a 因为数列Xn收敛，所以对于任意的&>0,存在N,使得当n>N时，有|Xn-a|<&,所以|Xn|-|a|<=|Xn-a|<&,所以当n>N时，有|Xn|<&+|a| 再令G=max{|X1|，|X2|，...|XN|} 所以对于任意的Xn∈{Xn}，有|Xn|<max{G,&+|a|} 所以...
怎样求y=xsin1╱x的极限
换句话说，如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。
lim(x→0)xsin1/x的极限为什么是0而不是1
当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小。而sin（1/x）是有界函数。根据有界函数和无穷小相乘，结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候，xsin（1/x）还是无穷小，极限是0而不是1。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），...
xn的极限是a那么xn的1/2次方的极限也是a吗
xn的极限是a，那么xn的1/2次方的极限也是a。因为Xn极限是a，所以{Xn}是有界数列，即存在正数M，使得│Xn│≤M。又由极限定义，对任意ε>0，存在正整数N，当n>N时，│Xn-a│<ε/（M+│a│），所以│Xn^2-a^2│=│Xn+a││Xn-a│<ε/（M+│a│）×（M+│a│）=ε，故Xn...
Xn=n-1/n是否有有极限?理由是?
假设xn极限存在，记为a 那么，lim n=lim (n-(1/n)+(1/n))又因为lim 1/n=0，明显极限存在 根据极限的加法运算：=lim n-(1/n) + lim 1/n =lim xn +lim 1/n =a+0 =a 但是，很明显lim n不存在（可以用Cauchy收敛准则来证明）因此，得出矛盾 故，lim xn=lim n-(1/n)不存在 ...
证明:若极限xn等于a,则极限xn的绝对值等于a的绝对值,反之不真。_百度知...
0<=|(|xn|-|a|)|<=|xn-a| 两边取极限，利用夹逼原则，可知|xn|-->|a|。反之不真，请看例子：xn=1，当n为奇数时，xn=-1，当x为偶数时。显然，|xn|=1，故xn|-->1，而xn的极限不存在。对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在...
lim(x→0)xsin1/x的极限为什么是0而不是1
所以当x→0+的时候，xsin（1/x）还是无穷小，极限是0而不是1。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。完善 极限思想的完善，与微积分的严格化的密切联系。在很长一段时间里，微积分理论基础的问题，许多人都...
若Xn的极限为a,证明|Xn|的极限为|a|
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