高数:这道求极限题怎么解啊?

发布网友发布时间：2024-10-21 22:14

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热心网友时间：2024-11-16 05:10

=lim2sin(x/2)^2[x-ln(1+tanx)]/(sinx)^4
x→0， sinx/2~x/2, sinx~x,带入
=lim2*(x/2)^2[x-ln(1+tanx)]/x^4
=lim[x-ln(1+tanx)]/(2x^2)
属于0/0型，洛必达法则，上下求导
=lim[1-(secx)^2/（1+tanx）]/(4x)
=lim[sinxcosx-(sinx)^2]/[4x(cosxsinx+(cosx)^2)]
x→0，sinx~x
=lim(cosx-x）/[4(cosxsinx+(cosx)^2)]
=(1-0)/(4*1)
=1/4

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