...角cab=90 ac=1 侧面c1a1ac矩形 侧面baa1b1面积2根号3 求体积_百度...
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热心网友
时间：2天前
由∠CAB=90可知：AB⊥AC，
由侧面C1A1AC为矩形可知：AA1⊥AC
从而AC⊥面ABB1A1
连接BC1、A1C、A1B，原斜棱柱被分成三个三棱锥B-A1C1C、B-ACA1、C1-A1B1B
前二者等底同高，所以体积相等（△A1C1C与△ACA1面积相等）。
后二者等底等高，所以体积也相等（三棱锥B-ACA1可看成C-ABA1，则△ABA1与△B1BA1面积相等）。
所以分得的三个三棱锥体积均相等。
前面已证明AC⊥面ABB1A1，所以三棱锥C1-A1B1B的高=AC=1，从而该三棱锥的体积为
V1=(1/3)*（△B1BA1的面积)*AC
=(1/3)*（0.5*侧面BAA1B1的面积)*AC
=(1/3)*（0.5*2√3)*1
=√3/3
所以原斜棱柱的体积为V=3V1=3*√3/3=√3。
热心网友
时间：2天前
<CAB=90°,侧面ACC1A1是矩形，<A1AC=90°,CA⊥AB，CA⊥AA1，AB∩AA1=A，CA⊥平面AA1B1B，AC=1，斜三棱柱可看成下底是平行四边形AA1B1B，上底是一条直线CC1的棱台，棱台体积=h(S1+S2+√S1S2）/3=1*2√3/3=2√3/3立方单位。
斜棱柱abc-a1b1c1 角cab=90 ac=1 侧面c1a1ac矩形 侧面baa1b1面积2根 ...
所以分得的三个三棱锥体积均相等。前面已证明AC⊥面ABB1A1，所以三棱锥C1-A1B1B的高=AC=1，从而该三棱锥的体积为 V1=(1/3)*（△B1BA1的面积)*AC =(1/3)*（0.5*侧面BAA1B1的面积)*AC =(1/3)*（0.5*2√3)*1 =√3/3 所以原斜棱柱的体积为V=3V1=3*√3/3=√3。
在△ABC中,∠CAB=90°,AC=BA=3,将△ABC沿直线BC平移,顶点A,C,B平移后...
分成两种情况：1）向下移，重合三角形如阴影所示。显然该三角形也为等腰直角三角形，CB1为斜边。该直角三角形的面积为2，所以直角边长为2， CB1 = 2根号2 2）向上移，同理 OC'1 = OB = 2, BC'1 = 2根号2 又OB/A'1B'1 = C'1B/C'1B'1 ，C1B1 = 3根号2 解出 C'1B = 2根...
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AA1=b,点E,F分别...
AE＝0，且n1?AF＝0．即ax+bz3＝0，且ay+2bz3＝0．令z=1，则x＝?b3a，y＝?2b3a．n1=（?b3a，?2b3a，1）=(?λ3，?2λ3，1)是平面AEF的一个法向量．同理
如图,在△ACB中,∠CAB=90°,AC=AB=3,将△ABC沿直线BC平移,顶点A、C、B...
如图结果是2倍根号2
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,E是BC中点.(Ⅰ...
…（2分）又∵EO?平面AEC1，A1B?平面AEC1，所以A1B∥平面AEC1．…（4分）（Ⅱ）解：以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴建立空间直角坐标系所以A（0，0，0），A1（0，0，2），B（2，0，0），B1（2，0，2），C1（0，2，2），E（1，1，0），设M（0，0，m）...
如图,已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上...
则AO=√3 做AH⊥A1B，连结OH A1B⊥AH，AC1⊥A1B A1B⊥面AC1H OH在面AC1H内 所以A1B⊥OH 所以∠OHA为二面角A-A1B-C平面角 ∠HOA＝90度 A1C＝BC＝2，∠A1CB＝90度，所以A1B=2√2 因为∠A1HO＝90度，可求得OH=√2/2 tan∠OHA＝AO/OH=√3/(√2/2)=√6 ...
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,CB=1,CA=3,AA1=6,M为侧棱CC1...
（Ⅰ）解：在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC∥A1C1∴∠BA1C1是异面直线A1B与AC所成的角（2分）连接BC1∴CC1⊥平面A1B1C1∴CC1⊥A1C1又∠A1C1B1=∠ACB=90°即A1C1⊥B1C1∴A1C1⊥平面BB1C1C∴BC1?平面BB1C1C∴A1C1⊥BC1在直角三角形BCC1中，BC=1，CC1=AA1=6，∴BC1＝BC2+CC21＝7在直...
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB垂直AC,AB=AC=AA1=2,E是BC的中点...
解：(1) 因为是直三棱柱 所以 AA1垂直于面ABC所以 AC垂直于AA1 AC还垂直于AB 所以 AC垂直于面AA1BB1 所以四棱锥体积就为 1/3 X2X2X2 (2) 做B1C1中点为E1 连接A1E1 E1C 因为是直三棱柱 所以 A1E1平行于AE 所以求A1E1与直线A1C的夹角即可 以为三角形A1B1C1为直角三角形角B1A...
在直棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90,棱AA1=2,M...
因为在直三棱柱ABC-A1B1C1中角BCA=90°，所以角A1C1B1=90°，且角B1BA=90°（已知），在△ABC中，由勾股定理得，AB^2=AC^2+BC^2 =2 AB=√2或AB=-√2（舍去），同理在正△B1BA中，B1A^2=AB^2+B1B^2 =√2^2+2^2 =6 所以，MN=1/2B1A =1/2*6 =3 所以，MN为3.PS:...
如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,BA1⊥AC1,点A1在底...
解答：（Ⅰ）证明：由题知A1D⊥平面ABC，而A1D?平面A1ACC1，所以平面A1ACC1⊥平面ABC，…（2分）又BC⊥AC，BC?平面ABC，平面A1ACC1∩平面ABC=AC，所以BC⊥平面A1ACC1，故BC⊥AC1，…（4分）又AC1⊥A1B，BC、A1B?平面A1BC，BC∩A1B=B，所以AC1⊥平面A1BC．…（6分）（Ⅱ）解法一：...
