如图是一个直三棱柱(A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为AB...
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发布时间：1天前
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热心网友
时间：1天前
饽恳阎?BC1=1"疑为"B1C1=1"。
如图，过B点做底面A1B1C1的平行平面BA2C2，连CA2，
则该几何体被分为三块。再作CD平行于C1A1.
直三棱锥A1B1C1-A2BC2、三棱锥C-A2BC2、三棱锥A-A2BC。
则容易算出各条边的长度如左大图所示。
（AB的长度放在RT三角形AA2B中求，AC放在RT三角蠥CD中求）
直三棱锥A1B1C1-A2BC2体积=1/2*1*1*2=1
三棱锥C-A2BC2的高就是CC2，所以其体积=1/3*(1/2*1*1)*1=1/6
三棱锥A-A2BC有一点点麻烦，我们把它取下来重新摆放。
按勾股定理三角形BA2A、CBA2为直角三角形，过B作BP平行于AA2,
则A2B垂直于面CBP。作CP垂直于BP，则CP就是三棱柱C-ABA2的高。
所以三棱锥A-A2BC体积等于=1/3*(1/2*1*2)*1=1/3
所以，几何体的体积=1+1/6+1/3=3/2
热心网友
时间：1天前
应把"BC1=1"改成"B1C1=1"吧?
在B点作一平面BDE平行于底面A1B1C1,
所截几何体分成三部分,一个是直三棱柱A1B1C1-DBE,两个三棱锥A-BCE,A-DBE.
△A1B1C1是等腰RT△,
S△A1B1C1=A1B1*B1C1/2=1*1/2=1/2,AC=√2
BB1=2,
直三棱柱A1B1C1-DBE体积V=S△A1B1C1*BB1/3=(1/2)*2/3=1/3,
AD=AA1-A1D=AA1-BB1=4-2=2
三棱锥A-DBE体积=S△A1B1C1*AD/3=(1/2)*2/3=1/3,
三棱锥A-BEC的高和AC相等,
CE=CC1-BB1=3-2=1,
BE=B1C1=1,△BEC是RT△,
S△BEC=1*1/2=1/2,
三棱锥A-BEC体积=S△BEC*AC/3=(1/2)*√2/3=√2/6,
几何体ABC-A1B1C1体积=1/3+1/3+√2/6=(4+√2)/6.
一个直三棱柱(A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC
因为是直三棱柱 所以AA1、BB1⊥底面A1B1C1 得直角梯形AA1B1B OM就是直角梯形AA1B1B的中位线 所以OM=（2+4）/2=3 因为CC1平行于面AA1B1B 所以CC1平行OM 又CC1=OM=3 所以平行四边形CC1MO 所以OC平行且等于C1M 因为MC1属于面A1B1C1 所以OC平行于面A1B1C1 如有疑问欢迎追问 ...
如图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面...
平面A1B1C1，∴OC∥面A1B1C1．（II）以同样大的几何体，进行补形，可得一直三棱柱，底面为△A1B1C1，高为6∴所求几何体体积为V=12×12×2×2×6＝6（Ⅲ）建立如图所示的空间直角坐标系，则B1（0，0，0），B（0，0，2），C（0，2，3），设F（2，0，m），则B1C＝(0，2，3)，BF＝...
(2007?江西)如图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何...
解答：（1）证明：作OD∥AA1交A1B1于D，连C1D．则OD∥BB1∥CC1．因为O是AB的中点，所以OD=12(AA1+BB1)＝3＝CC1．则ODC1C是平行四边形，因此有OC∥C1D．C1D?平面C1B1A1且OC?平面C1B1A1，则OC∥面A1B1C1．（2）如图，过B作截面BA2C2∥面A1B1C1，分别交AA1，CC1于A2，C2．作BH⊥A2C2...
如图是一个直三棱柱(A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为AB...
则该几何体被分为三块。再作CD平行于C1A1.直三棱锥A1B1C1-A2BC2、三棱锥C-A2BC2、三棱锥A-A2BC。则容易算出各条边的长度如左大图所示。（AB的长度放在RT三角形AA2B中求，AC放在RT三角蠥CD中求）直三棱锥A1B1C1-A2BC2体积=1/2*1*1*2=1 三棱锥C-A2BC2的高就是CC2，所以其体积=1/3*...
一个直三棱柱(a1b1c1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ab...
在A1A上取点D，使得AD=1，延长DO交B1B的延长线与E，连结DE、EC、DC ∵AD∥BE，∴∠DAO=∠EBO，∠OAD=∠OEB，又AO=BO ∴△OAD≌△OOEB ∴BE=AD=1 ∴A1D=B1E=C1C ∴几何体DEC-A1B1C1是直三棱柱 ∴平面DEC∥平面A1B1C1，∵CO在平面DEC中，∴OC∥平面A1B1C1 ...
直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1...
平行关系，证明如下：因O是AB的中点，且柱体为之三棱柱，故，若过点O在面A1B1BA做OO‘垂直于A 1B1，则|OO’|=3，即|OO‘|=|CC1|，又二者平行，从而OO’C1C为平行四边形，即有OC平行于O'C1，故OC平行于平面A1B1C1
棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,E,F,G,H分别在AD,AC,BC...
所以 HG//EF，且HG=EF 所以四边形EFGH是平行四边形 一定在一个平面 同样可以根据中位线得到 EH//CD 所以 CD//平面EFGH 空间四边形ABCD中，两条对边AB=CD=3，E、F分AD、BC上的点，且AE∶ED=BF∶FC=1∶2，EF= 求异面直线AB和CD所成的角。解：如图2，连结BD，作EG‖AB，交BD于点G，...
如图,在三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,A 1 B⊥平面ABC,AB⊥AC. (1)求证...
由 可得截面是一个梯形，又由 是 的中点可得 也是 的中点，这样可得出两部分当中下方是一个棱台，结合棱台的体积公式不难得出它的体积，最后由已知总体积可求出另一部分的体积，进而求出体积之比．试题解析：（1）在三棱柱 中，因为 ， 平面 ，所以平面 平面 ，因为平面 平面 ...
如图是长方体ABCD-A1B1C1D1被一个平面截去一部分后得到的几何体ABCD...
解答：解：（1）以点D为坐标原点建立空间直角坐标系，设AB=2a，由AB=2AA1=2A1D1=2A1E．可AB=2AA1=2A1D1=2A1E=2a，依题意得D（0，0，0），B（a，2a，0），C（0，2a，0），E（a，a，a）F（0，a，a），A（a，0，0），D1（0，0，a）∴DB=（a，2a，0），CE=（a，-a...
高中数学必修2《空间几何体的表面积与体积》教案
例1:在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=a,∠AA1B1=∠AA1C1=60°,∠BB1C1=90°,侧棱长为b,则其侧面积为( ) A. B.ab C.(+)ab D.ab 例2:(1)若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的侧面积是( ) A.2π B. C.6π D.9π (2)已知棱长均为5,底面为正方形的四棱...
