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a,b正实数以下(1)根号下ab》2ab/a+b(2) a>a-b的绝对值-b (3 )a2+b...

发布网友发布时间：2024-10-21 03:12

共1个回答

热心网友时间：2024-11-15 20:12

解：（1）因:√ab≧2ab/(a+b)，即(a+b)√ab≧2ab，即：a+b≧2√ab；（均值不等式恒成立）
（2）a>|a-b|-b；当a=b时,a>-b恒成立；
　　　　　　　当a>b时，a-b>0，|a-b|=a-b；即：a>a-b-b，2a>2b，a>b恒成立；
　　　　　　　当a<b时，a-b<0，|a-b|=-a+b；即：a>-a+b-b，2a>0，a>0恒成立；
　　　所以（2）恒成立；
（3）a^2+b^2-4ab+3b^2=a^2-4ab+4b^2=(a-2b)^2≧0;所以a^2+b^2-4ab+3b^2>0不恒成；
（4）因为ab>0，所以ab+1/ab≧2√1=2，即ab=1时，ab+2/ab＝2；所以ab+2/ab>2不恒成立；

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