...中, , 为 中点,求直线 与平面 所成角的大小.(结果用反三角函数值表示...
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发布时间:2024-10-20 21:00
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热心网友
时间:2024-11-28 06:40
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试题分析:要求直线与平面所成的角,按照定义要作出直线在平面上的射影,直线与射影的夹角就是直线与平面所成的角,本题中平面 的垂线比较难以找到,但题中有 两两相互垂直,因此我们可以以他们为坐标轴建立空间直角坐标系,用向量法求出直线与平面所成的角.这样本题关键是求出平面 的法向量 ,向量 与向量 的夹角与直线 与平面 所成的角互余.
试题解析:如图建立空间直角坐标系,设平面 的法向量 ,
直线 与平面 所成角为 : +2分
+4分 令 ,则 +6分
+10分
直线 与平面 所成角大小为 +12分