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排列数、组合数怎么求?

发布网友 发布时间:2024-10-21 10:42

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热心网友 时间:2024-11-16 15:55

排列数公式:

A(上标m,下标n)=n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1),也就是n!/(n-m)!,特别地A(上标n,下标n)=n(n-1)(n-2)„3•2•1,规定0!=1。

组合数公式:

C(上标m,下标n)=[n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1)]/[m(m-1)(m-2)......3*2*1],也就是[A(上标m,下标n)]/[A(上标n,下标n)],组合数就是对应的排列数再除以【上标m】的阶乘。

排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个不同的元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)。

n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!×n2!×nk!)。k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m)。

以上内容参考:百度百科-排列组合

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