发布网友 发布时间：5小时前
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Lim=4^n / (3^n + 2^n)=1 /((3/4)^n+(0.5)^n)=infinity
原式=lim[n→∞] 1/[(2/π)ⁿ+(3/π)ⁿ]=+∞ 分子为1，分母极限为0，因此结果是正无穷大。
洛必达法则，要保证分子分母同时为0或无穷大，此题就是创造分子分母同时为0.
lim(x-无穷) (n^3)/(2^n)=n^3)/(2^n x与n无关 lim(x-无穷) n!/3^n=n!/3^n （1）lim(n→∞) (n^3)/(2^n)=0 (三次洛必达法则即可求出）（2） lim(n→0) 3^n/n!＝∞
原式=(2/3)^n+1=0+1=1（重要极限）不好意思，漏了极限符号，自己加上去吧！请采纳
如图：
(3^n/(3^n+(-2)^n))=lim(n→∞)(1/(1+(-2/3)^n))由于|-2/3|=2/3<1，所以lim(n→∞)(-2/3)^n=0 所以lim(n→∞)(3^n/(3^n+(-2)^n))=lim(n→∞)(1/(1+(-2/3)^n))=1/(1+0)=1 也就是当n趋于无穷时，(3^n)/(3^n+(-2)^n)的极限值为1 ...
lim(n→inf.)(3^n+2^n)/(3^n-2^n)= lim(n→inf.)[1+(2/3)^n]/[1-(2/3)^n]= 1.
答案1，分子分母同时除以4^n
0<n!/n^n=1/n * 2/n * ……* (n-1)/n * n/n <1/n (因为每个因子都小于1，当然最大的因子n/n=1)而1/n的极限是0 所以夹逼得所求极限为0
