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已知RT三角形两条直角边和等于10cm 求面积最大时斜边的长? 最大面积是...

发布网友 发布时间:2024-10-21 16:24

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热心网友 时间:2024-11-18 17:37

在考虑这个问题时,首先需要理解基本的几何原理。对于一个直角三角形,其面积可通过两条直角边的长度乘积除以二来计算。

题目给出直角边总和为10cm,意味着两条直角边的长度加起来等于这个值。为了让三角形的面积最大,直角边应尽可能相等,即形成一个等腰直角三角形。因此,在这个情况下,两条直角边各为5cm。

计算斜边长度,利用勾股定理,即斜边的平方等于两直角边长度的平方和。斜边的长度为5cm乘以根号2,结果是5*根号2cm。简化为2分之5根号2cm。

对于面积的最大值,将直角边的长度代入面积公式,即为5cm乘以5cm除以2,结果是12.5平方厘米。

综上所述,当直角边各为5cm时,面积达到最大值12.5平方厘米,此时斜边的长度为2分之5根号2cm。
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