发布网友
发布时间：2024-10-21 16:06
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-21 16:10
如果x→0的话sinx/ x的极限是多少？
sinx/x的极限x趋近于0，结果等于1。
当x在0到二分之π之间时，有重要的不等式sinx<x<tanx，
因此在这个区间上，不等式的三个式子同时除以sinx，得到1<x/sinx<1/cosx. 同时取倒数可以得到cosx<sinx/x<1。
又cos(-x)=cosx, sin(-x)/(-x)=sinx/x，
即由偶函数的性质，可以知道当x在负二分之π到0之间时，依然有cosx<sinx/x<1。
从而，当x在U0(0,π/2)的空心邻域上时，cosx<sinx/x<1。
而cosx在x趋于0时的极限为1，1的极限自然也为1了。
由极限的迫敛性，就有sinx/x在x趋近于0的极限也等于1.
热心网友
时间：2024-10-21 16:12
如果x→0的话sinx/ x的极限是多少？
sinx/x的极限x趋近于0，结果等于1。
当x在0到二分之π之间时，有重要的不等式sinx<x<tanx，
因此在这个区间上，不等式的三个式子同时除以sinx，得到1<x/sinx<1/cosx. 同时取倒数可以得到cosx<sinx/x<1。
又cos(-x)=cosx, sin(-x)/(-x)=sinx/x，
即由偶函数的性质，可以知道当x在负二分之π到0之间时，依然有cosx<sinx/x<1。
从而，当x在U0(0,π/2)的空心邻域上时，cosx<sinx/x<1。
而cosx在x趋于0时的极限为1，1的极限自然也为1了。
由极限的迫敛性，就有sinx/x在x趋近于0的极限也等于1.
热心网友
时间：2024-10-21 16:05
如果x→0的话sinx/ x的极限是多少？
sinx/x的极限x趋近于0，结果等于1。
当x在0到二分之π之间时，有重要的不等式sinx<x<tanx，
因此在这个区间上，不等式的三个式子同时除以sinx，得到1<x/sinx<1/cosx. 同时取倒数可以得到cosx<sinx/x<1。
又cos(-x)=cosx, sin(-x)/(-x)=sinx/x，
即由偶函数的性质，可以知道当x在负二分之π到0之间时，依然有cosx<sinx/x<1。
从而，当x在U0(0,π/2)的空心邻域上时，cosx<sinx/x<1。
而cosx在x趋于0时的极限为1，1的极限自然也为1了。
由极限的迫敛性，就有sinx/x在x趋近于0的极限也等于1.
Copyright © 2019-2022 51dongshi.com 版权所有
违法及侵权请联系：TEL:177 7030 7066 E-MAIL:11247931@qq.com 本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务
