在双曲线右支上有一点P 双曲线左右焦点分别为F1F2 请问PF1,PF2和F1F...
设P（x0,y0）根据焦半径公式 PF2=ex0-a=2c ① 因为F1F2=PF2 所以三角形PF1F2为等腰三角形 根据图形,F2到PF1的距离为2a,则PF1的一半为2b PF1=4b 所以a+ex0=4b ② 将①、②两式联立 消ex0,得c=2b-a 因为c*2=a*2+b*2 课的关于a、b的方程 化简后即可看出选C.焦半径公式可以参见...
测试大模型的刁钻问题
上海华然企业咨询有限公司专注于AI与数据合规咨询服务。我们的核心团队来自头部互联网企业、红圈律所和专业安全服务机构。凭借深刻的AI产品理解、上百个AI产品的合规咨询和算法备案经验，为客户提供专业的算法备案、AI安全评估、数据出境等合规...
...椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2,且两条曲
设焦距为2c,椭圆的半长轴长为a,双曲线的半实轴长为a'P在第一象限，根据椭圆及双曲线定义：|PF1|+|PF2|=2a,|PF1|-|PF2|=2a'∵PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形 ∴|PF2|=|F1F2|=2c ∴|PF1|+2c=2a,|PF1|-2c=2a'两式相减：4c=2a-2a'∴2=a/c-a'/c 即1/e1-1/e2=2 ...
已知双曲线的左右焦点分别为F1F2,|F1F2|=4,P是双曲线右支上的一点,F2P...
已知双曲线的左右焦点分别为F1F2,|F1F2|=4,P是双曲线右支上的一点,F2P与y轴交于点A,△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q,若|PQ|=1,则双曲线的离心率是... 已知双曲线的左右焦点分别为F1F2,|F1F2|=4,P是双曲线右支上的一点,F2P与y轴交于点A,△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q,若|PQ|=1,...
已知双曲线 的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使 ...
则PF1+PF2≥F1F2(三角形两边之和大于第三边)∴4≥2c c≤2 c/a≤2 e≤2 而在双曲线中,e＞1 所以1<e≤2
已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4...
∵|PF1|=4|PF2|，∴由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=3|PF2|=2a，∴|PF2|=2a3，∵点P在双曲线的右支上，∴|PF2|≥c-a，∴2a3≥c-a，∴e＝ca≤53，∵e＞1，∴1＜e≤53，∴双曲线的离心率e的取值范围为（1，53]．故答案为：（1，53]．
...y2平方/16 =1的左右焦点分别是F1,F2,P点是双曲线右支上一点,且|P...
底是PF1 高就是做的辅助线我们不妨设为垂足为D 那么高就是F2D
双曲线左右焦点F1F2.存在P使|pf1|=3|pf2|,求离心率范围
是不是题目应该是 存在双曲线上一点P，|PF1|=3|PF2| 那么 2a=|PF1|-|PF2|=2|PF2| 所以 |PF2|=a |PF1|=3a 又|F1F2|=2c 根据三角形边的关系 |PF1|-|PF2|<|F1F2|<=|PF1|+|PF2| 2a<2c<=4a 1<c/a<=2 1<e<=2 ...
双曲线的焦点是F1,F2,P是双曲线两天准线的距离只比为5:3,角F1PF2=12...
根据第二定义点P到两准线之比就等于点P到了焦点之比， 即PF1/PF2=5/3，设PF1=5m，PF2=3m,角F1PF2=120 °，由余弦定理可得F1F2=7m,离心率e=c/a=2c/2a=F1F2/（PF1-PF2）=7/2
...双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|
所以|PF1|=2a+2c 又因为PF1与圆x²+y²=a²相切，过O作OA⊥PF2交PF2与A 那么|OA|=a 因为O为F1F2的中点 过F2作F2B⊥PF1交PF2于B |F2B|=2a 因为△PF1F2为等腰三角形 所以PB=1/2(2a+2c)=a+c 那么(a+c)²+(2a)²=(2c)²a=3/5c 又a&...
双曲线上一点P,左右焦点为F1、F2,l为点P的切线,求证:l平分角F1PF2
我以焦点在x轴上的双曲线为例： 证明需用到角平分线定理，在此我不多做叙述，不知道的话可以查查 设P(xp,yp) 做两条准线，过P作准线的垂线，分别与左右准线交于A B两点 于是有：PA:PF1=PB:PF2=e 所以 PF1:PF2=PA:PB=(a�0�5/c+xp)/(xp-a...
