观察以下式子:12→1+12+1=23>12,54→5+24+2=76<54,35→3+55+5=45>35...
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发布时间:2024-10-21 01:49
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时间:2024-11-16 23:12
猜想:当一个分数的分子小于分母时,分子与分母同加上一个正数后所得的分数大于原来的分数,
当一个分数的分子大于分母时,分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数,
即设一个分数ba(a、b均是正数)和一个正数m,
则ba(a>b)→b+ma+m>ba,ba(a<b)→b+ma+m<ba,
理由是:b+ma+m-ba
=a(b+m)?b(a+m)a(a+m)
=m(a?b)a(a+m),
由于a、b、m均是正数,
所以当a>b,即a-b>0时,b+ma+m-ba>0,
即b+ma+m>ba,
当a<b,即a-b<0时,b+ma+m-ba<0,
即b+ma+m<ba.