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高一数学函数请详细解答,谢谢! (5 18:30:4)

发布网友发布时间：2024-10-21 00:13

共5个回答

热心网友时间：2024-11-30 22:41

f(7/3)=f(1+4/3)=-f(4/3)=-f(1/3+1)=f(1/3)
f(7/2)=f(1+5/2)=-f(5/2)=-(1+3/2)=f(3/2)=f(1+1/2)=-f(1/2)=-f(1-1/2)=f(-1/2)=f(1/2)
f(7/5)=f(1+2/5)=-f(2/5)=-f(1-3/5)=-f(-3/5)=f(3/5)

1/3<1/2<3/5
f(x)在「0，1」上单调递减
f(1/3)>f(1/2)>f(3/5)
f（7/3）>f（7/2）>f（7/5）

热心网友时间：2024-11-30 22:44

由f（x)=f(-x)可知f(x)为偶函数，f(x)=-f(x+1)=-[-f(x+2)]=f(x+2),所以f(x)又是周期为2的周期函数。f(x)在【0，1】单调递减，就可以画出f(x)的大致图像，就可以比较大小了。（可以在每个区间内都化成一次函数，好看出结果）

热心网友时间：2024-11-30 22:47

f(x)=-f(x+1)且f(x)=f(-x)
所以f(x+1)=-f(x)
f(7/3)=f(1+4/3)=-f(4/3)=-f(1+1/3)=-[-f(1/3)]=f(1/3)

f(7/2)=f(1+5/2)=-f(5/2)=-f(1+3/2)=f(3/2)=f(1+1/2)=-f(1/2)
=-f(-1/2)=-[-f(-1/2+1)]=f(1/2)

f(7/5)=f(1+2/5)=-f(2/5)=-f(-2/5)=-[-f(-2/5+1)]=f(3/5)

在「0，1」上单调递减
1/3<1/2<3/5
所以f(1/3)>f(1/2)>f(3/5)
所以f(7/3)>f(7/2)>f(7/5)

热心网友时间：2024-11-30 22:46

f（x）= -f(x+1)
f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
所以f(x)为周期为2的函数
f（7/3）=f(1/3+2)=f(1/3)
f（7/2）=f(-1/2+4)=f(-1/2)
f（-x）=f（x）
f（7/2）=f(-1/2+4)=f(-1/2)=f(1/2)
f（7/5）=f(2-3/5)=f(-3/5)=f(3/5)
在「0，1」上单调递减
而
1/3<1/2<3/5
所以：f(1/3)>f(1/2)>f(3/5)
即f（7/3）>f（7/2）>f（7/5）

热心网友时间：2024-11-30 22:40

f(x+1)=-f(x)=f(x),f(7/3)=f(1/3),f(7/2)=f(1/2),f(7/5)=f(2/5)
1/2大于2/5大于1/3
f(7/3),f(2/5),f(7/2)依次减小

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